Вопрос по геометрии:
Диагонали паралелограмма АВСД пересекается в точке О.Нужно доказать,что треугольник ВСО и треугольник ДСО имеют равные площади.
- 21.05.2018 23:23
- Геометрия
- remove_red_eye 6328
- thumb_up 70
Ответы и объяснения 1
диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому
BO=CO
обозначим угол BOC через а, тогда смежный угол COD равен 180 градусов - а
площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними
поэтому площадь треугольника BOC равна 1\2*BO*OC*sin a
площадь треугольника BOC равна 1\2*DO*OC*sin (180 - a)
по формуле приведения sin(180- a)=sin a, отсюда
указаннанные треугольники имеют равную площадь
- 22.05.2018 23:03
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.