Ответ:

5)

 

Объяснение:

Дано:

V₀ = 18 км/ч = 5 м/с

V = 0 м/с  (трамвай остановился)

k = 0,15

_________________

S - ?

1)

Определяем кинетическую энергию трамвая:

Eк = m·V₀² / 2         (1)

2)

Сила трения:

Fтр = k·m·g

Работа силы трения:

Aтр = Fтр·S

Aтр = k·m·g·S           (2)

Приравняем (2) и (1):

k·m·g·S = m·V₀² / 2

Умножим уравнение на 2 и разделим на m:

2·k·g·S = V₀²

Тормозной путь:

S = V₀² / (2·k·g)

S = 5² / (2·0,15·10) ≈ 8,3 м

6)

Ответ:

 

Объяснение:

Дано:

V = 72  км = 20 м/с

m = 2,3 т = 2 300 кг

R = 75 м

___________

P₁ - ?

P₂ - ?

 

Центростремительное ускорение:

aₙ = V² / R = 20² / 75 ≈  5,3 м/с²

Вес автомобиля в верхней точке моста:

P₁ = m·(g - a) = 2 300· (9,8 - 5,3) ≈ 10 400 Н

Вес автомобиля в нижней точке моста:

P₂ = m·(g + a) = 2 300· (9,8 + 5,3) ≈ 34 700 Н

7)

Дано:

 

Pп = 3*Рэ

Т = 3 ч = 10800 с

R = Rз = 6370 км = 6,37*10⁶ м

g - ?

 

Решение:

 

Рассмотрим динамику какого-нибудь тела массой m на экваторе и полюсе планеты.

 

На экваторе тело вращается с поверхностью, на которую давит, под действием центростремительной силы R = m*a_цс. Эта сила складывается геометрически из действующих на тело силы тяжести mg и силы реакции опоры N, которая по модулю равна весу тела Рэ:

 

mg - N = m*a_цс

N = Pэ =>

=> mg - Pэ = m*a_цс =>

=> Pэ = mg - m*a_цс

Pэ = m*(g - a_цс)

 

На полюсе вес тела равен силе тяжести:

 

mg - N = 0

mg = N, т.к. N = Pп, то

mg = Pп

 

Учитывая, что Рп = 3*Рэ, получаем:

 

mg = 3*m*(g - a_цс) | : m

g = 3*(g - a_цс)

g = 3g - 3a_цс

3g - g = 3a_цс

2g = 3a_цс

g = 3a_цс/2

 

Центростремительное ускорение выразим через угловое ускорение и радиус:

 

a_цс = ω²*R

ω = 2π/Τ =>

=> a_цс = (2π/Τ)²*R = (4*π²/T²)*R, тогда:

 

g = 3*(4*π²/T²)*R/2 = 12*π²*R/(2*T²) = 6*π²*R/T² = 6*3,14²*6,37*10⁶/10800² = 3,2307... = 3,23 м/с²

 

Ответ: 3,23 м/с².