Ускорение и путаница.

Во всех источниках указано, что в общем случае ускорение это производная от скорости по времени:

a=dv/dt

Но в то же время везде указано, что тангенциальное ускорение тоже имеет формулу:

aт=dv/dt.

Значит где-то ошибка?

Если существует уравнение пути например: x = 2t^3 + 4t^2 + t

скорость будет соответственно v=dx/dt=6t^2 +8t

Тогда, следуя общей формуле, ускорение будет a=dv/dt=12t+8... что является ошибкой? Ведь здесь не учитывается радиус кривизны очевидно криволинейного движения, разве нет? ( никто в добром здравии не может назвать путь 2t^3 +4t^2 + t прямолинейным в котором радиуса кривизны и нету вовсе).

Следовательно, необходимо к этому ускорению добавить нормальное ускорение? Но если радиуса кривизны нет, а высчитывать его нужно по сумасшедшей формуле, тогда почему в учебнике нахождение только тангенциального ускорения считается достаточным и тангенциальное ускорение подается как полное? В чем ошибка?

Question

Ускорение и путаница.

Во всех источниках указано, что в общем случае ускорение это производная от скорости по времени:

a=dv/dt

Но в то же время везде указано, что тангенциальное ускорение тоже имеет формулу:

aт=dv/dt.

Значит где-то ошибка?

Если существует уравнение пути например: x = 2t^3 + 4t^2 + t

скорость будет соответственно v=dx/dt=6t^2 +8t

Тогда, следуя общей формуле, ускорение будет a=dv/dt=12t+8... что является ошибкой? Ведь здесь не учитывается радиус кривизны очевидно криволинейного движения, разве нет? ( никто в добром здравии не может назвать путь 2t^3 +4t^2 + t прямолинейным в котором радиуса кривизны и нету вовсе).

Следовательно, необходимо к этому ускорению добавить нормальное ускорение? Но если радиуса кривизны нет, а высчитывать его нужно по сумасшедшей формуле, тогда почему в учебнике нахождение только тангенциального ускорения считается достаточным и тангенциальное ускорение подается как полное? В чем ошибка?

Alexandrro · Answer

Ответ:

Механическое движение по характеру подразделяется на поступательное, вращательное и колебательное; по виду траектории – прямолинейное и криволинейное. Также механическое движение можно подразделять по характеру изменения скорости.

Физическая величина, которая определяет быстроту изменения скорости, называется ускорением. Математически ускорение определяется отношением изменения скорости к промежутку времени, за которое оно произошло.

Так как скорость – величина векторная, то она может меняться по модулю и направлению, поэтому ускорение имеет две естественные составляющие: тангенциальную (параллельную вектору скорости) и нормальную (перпендикулярную вектору скорости).

При прямолинейном движении тело имеет только тангенциальное ускорение. Нормальное ускорение отсутствует, так как скорость тела по направлению остаётся неизменной

При криволинейном движении, как правило, тело имеет тангенциальную и нормальную составляющую ускорения.

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?