Задача на бросок под углом к горизонту. Уравнения движения камня:

По условию, траектория камня проходит через точку с координатами = 20 и = 15.

Имеем систему:

Из первого уравнения выразим время и подставим во второе уравнение:

Преобразуем второе уравнение:

Из второго уравнения несложно выразить :

(&)

Для того, чтобы было наименьшим, необходимо, чтобы знаменатель дроби в правой части принимал как можно большее значение, так как величина числителя фиксирована.

Заметим, что , а также (формулы двойного угла).

Тогда

(в последнем переходе воспользовались формулой вспомогательного аргумента).

Понятно, что максимальное значение это 1. Тогда максимальное значение выражения есть .

Возвращаясь к выражению (&), имеем:

, отсюда м/с.