Вопрос по физике:
Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия. Циклическая частота колебаний w = 4,0 рад/с. Определите, в какой момент времени после прохождения положения равновесия частица будет иметь координату х = 25 см и скорость vx = 100 см/с.
Пожаловаться
- 12.09.2018 02:46
- Физика
- remove_red_eye 7547
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
Если смещение X задается уравнением
X=Asin(ωt+α), (1)
то скорость
Vx=∨ = Aωcos(ωt+α) (2)
Разделим уравнение (1) на A,
а уравнение (2) на Aω, возведем в квадрат и получим, используя основное тригонометрическое тождество:
(X/A)² + (v/Aω)²=1.
Поэтому амплитуда
A=√X²+(v/ω)²=√25²+(100/4)²=25√2 см
Так как в условии задачи рассматривается момент времени, начиная
от положения равновесия, то можно принять
α=0
Поэтому, используя уравнение (1), получим
X/A =1/√2=√2/2, а
ωt=π/4,
следовательно,
t=π/(4ω)=π/(4×4)=π/16≈0,2
X=Asin(ωt+α), (1)
то скорость
Vx=∨ = Aωcos(ωt+α) (2)
Разделим уравнение (1) на A,
а уравнение (2) на Aω, возведем в квадрат и получим, используя основное тригонометрическое тождество:
(X/A)² + (v/Aω)²=1.
Поэтому амплитуда
A=√X²+(v/ω)²=√25²+(100/4)²=25√2 см
Так как в условии задачи рассматривается момент времени, начиная
от положения равновесия, то можно принять
α=0
Поэтому, используя уравнение (1), получим
X/A =1/√2=√2/2, а
ωt=π/4,
следовательно,
t=π/(4ω)=π/(4×4)=π/16≈0,2
Пожаловаться
- 13.09.2018 14:56
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.
Новые вопросы
Интересные вопросы