Для начала количество теплоты необходимое для нагревания воды- Qн=Cводы*Mводы*(100-10) ; тепло, которое нам нужно получить от нагревателя (при потерях в 40%) Qп=Qн/0.6, значит мощность нагревателя должна быть P=Qп/t(сек), Нагреватель-это сопротивление. Значит, мощность выделяемая нагревателем равна P=U²/R где U-напряжение и R-сопротивление. Отсюда выражаем R=P/U² ,  (где p-удельное сопротивление никелина по таблице, n-количество витков, D-диаметр проволоки, а S- её площадь сечения). Отсюда выразите n. Сам бы посчитал, да нет таблиц теплоемкости воды (по моему в районе Cводы=4200), и сопротивление никелина.