4.59
m*a=F*cos(alpha)-Fтр
M*A=Fтр
Fтр = (m*g-F*sin(alpha)) * мю
****************
ускорение бруска
а=(F*cos(alpha)-Fтр)/m= (F*cos(alpha)- (m*g-F*sin(alpha)) * мю)/m =
=F/m*(cos(alpha)+sin(alpha)*мю) - g*мю=6/1*(cos(pi/6)+sin(pi/6)*0,5) - 10*0,5= 1,696152423 м/с^2 ~ 1,7 м/с^2
*********
ускорение доски
А=(m*g-F*sin(alpha)) * мю/M = (1*10-6*sin(pi/6)) * 0,5/5 = 0,7 м/с^2
**********
время относительного смещения бруска по доске на L=1м
L=(a-A)*t^2/2
t=корень(2*L/(a-A))=корень(2*1/(1,696152423-0,7))= 1,416942086 сек ~ 1,4 сек
**********
расстояние смещения доски за это время
S=At^2/2=0,7*1,416942086^2/2= 0,702703706 м ~ 0,7 м