Горка с двумя вершинами, высоты которых h и 3h, покоиться на гладкой горизонтальной поверхности стола. На правой вершине горки находится шайба, масса которой в 12 раз меньше массы горки. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причем шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Найдите скорость горки в тот момент, когда шайба окажется на левой вершине горки.

Question

горка с двумя вершинами, высоты которых h и 3h, покоиться на гладкой горизонтальной поверхности стола. На правой вершине горки находится шайба, масса которой в 12 раз меньше массы горки. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причем шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Найдите скорость горки в тот момент, когда шайба окажется на левой вершине горки.

ldremoumat · Answer

В начальный момент (шайба горка высотой 3h) времени и шайба и горка покоились,Импульс системы горка+шайба был =0.Полная энергия системы горка+шайба была равна потенциальной энергии шайбы, которая равна mg*3h или 3mgh.Когда шайба окажется на вершине второй горки,она будет двигаться влево со скоростью v,а горка вправо со скоростью V. Но общий импульс останется равным 0 (закон сохранения импульса системы).mv-MV=0отсюда скороость шайбы можно выразить через скорость горкиv=(M/m)*Vт.е.v=12VИ теперь полная энергия системы будет складываться из кинетической энергии шайбы (на горке высотой h) + кинетическая энергия горки + потенциальная энергия шайбы (на горке высотой h) и (по закону сохранения энергии) будет равна потенциальной энергии шайбы на горке высотой 3h, т.е.mv^2/2+MV^2/2+mgh=3mghподставляя v=12V, M=12m, сокращая на m, и упрощая, получимИ окончательно

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?