Вопрос по алгебре:
Докажите, что значения выражения (2a+5b)² + (2a-5b)²-2(2a+5b)(5b-2a)-(2a-5)(8a+3)-2(17a+15) не зависит от переменных.
35 баллов!!
Пожаловаться
- 09.07.2018 15:06
- Алгебра
- remove_red_eye 5695
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
Решение
(2a+5b)² + (2a-5b)²-2(2a+5b)(5b-2a)-(2a-5)(8a+3)-2(17a+15) =
= (2a+5b)² + (2a-5b)² + 2(2a+5b)(2a - 5b) - (2a-5)(8a+3) - 2(17a+15) =
= (2a + 5b + 2a - 5b)² - (16a² + 6a - 40a - 15) - 34a - 30 =
= (4a)² - 16a² - 6a + 40a + 15 - 34a - 30 =
(16a² - 16a²) + (34a - 34a) + (15 - 30) = 0 + 0 - 15 = - 15
значение выражения не зависит от переменных.
(2a+5b)² + (2a-5b)²-2(2a+5b)(5b-2a)-(2a-5)(8a+3)-2(17a+15) =
= (2a+5b)² + (2a-5b)² + 2(2a+5b)(2a - 5b) - (2a-5)(8a+3) - 2(17a+15) =
= (2a + 5b + 2a - 5b)² - (16a² + 6a - 40a - 15) - 34a - 30 =
= (4a)² - 16a² - 6a + 40a + 15 - 34a - 30 =
(16a² - 16a²) + (34a - 34a) + (15 - 30) = 0 + 0 - 15 = - 15
значение выражения не зависит от переменных.
Пожаловаться
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы