Вопрос по алгебре:
Найдите область определения и область значений функции
y= 4 arcsin (2-3x)+п
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.05.2018 15:22
- Алгебра
- remove_red_eye 12766
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
-1≤2-3x≤1
-3≤-3x≤-1
-1≤-x≤-1/3
1≥x≥1/3
x∈[1/3,1]
Так как y=4*arcsin(2-3x)+п непрерывна на отрезке x∈[1/3,1]
не имеет других точек экстремума кроме x=1 и x=1/3
производная y'=4/√(1-(2-3x)²) * (2-3x)'=4/√(1-(2-3x)²)*(-3)=-12/((1-(2-3x)²)
y'≠0 не имеет точек экстремума и максимум и минимум значении принимает в концах отрезка
Область значении будет (4*arcsin(2-3*1/3)+п, 4*arcsin(2-3*1)+п)=
=(4*acrsin(1)+π, 4*acrsin(-1)+π) = (4*π/2+π, -4π/2+π) = (3π,-π)
y∈[-π,3π]
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.