Вопрос по алгебре:
№4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а периметр треугольника равен 24 см. Найдите катеты этого прямоугольного треугольника. задача по алгебре 9 класс система уравнений как математическая модель реальных ситуаций решите подробно!!!
- 11.07.2018 05:55
- Алгебра
- remove_red_eye 4037
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
a+b+c=24,
где a и b-катеты, с-гипотенуза
Следовательно a+b=14
по теореме Пифагора a²+b²=с²=100
Значит составим систему:
{a+b=14 a²+2ab+b²=196
{a²+b²=100
Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние
2ab=96;
ab=48;
a и b по теореме Виета будут корнями уравнения х²-14х+48=0
a и b равны 6(см) и 8(см)
Ответ:a и b равны 6(см) и 8(см)
- 12.07.2018 14:27
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.