Вопрос по алгебре:
Помогите пожалуйста
Тригонометрическое уравнение:
3sin^2x=2sinx*cosx+cos^2x
Пожаловаться
- 03.07.2018 11:23
- Алгебра
- remove_red_eye 14757
- thumb_up 51
Ответы и объяснения 1
3sin²x=2sinx*cosx+cos²x
3sin²x-2sinx*cosx-cos²x=0 | :cos²x(cosx≠0, иначе и sinx=0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству)
3tg²x-2tg-1=0
пусть tgx=t
3t²-2t-1=0 | :3
t²-(2/3)t-(1/3)=0
по теореме Виета
t=1
t=-1/3
tgx=1
tgx=-1/3
x=π/4 + πn (n∈Z)
x=arctg(-1/3) + πk (k∈Z)
3sin²x-2sinx*cosx-cos²x=0 | :cos²x(cosx≠0, иначе и sinx=0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству)
3tg²x-2tg-1=0
пусть tgx=t
3t²-2t-1=0 | :3
t²-(2/3)t-(1/3)=0
по теореме Виета
t=1
t=-1/3
tgx=1
tgx=-1/3
x=π/4 + πn (n∈Z)
x=arctg(-1/3) + πk (k∈Z)
Пожаловаться
- 04.07.2018 16:34
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы