Вопрос по алгебре:
Вместо пропусков вставьте такие числа, чтобы выражение (х^2+[ ] * х+6)(х+4)=(х+[ ])(х^2+[ ]*х+8) стало тождеством.
Срочно , Прошу!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.01.2018 09:51
- Алгебра
- remove_red_eye 16251
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
1) (x^2 + ax + 6)(x + 4) = x^3 + ax^2 + 6x + 4x^2 + 4ax + 24 =
= x^3 + (a+4)*x^2 + (4a+6)*x + 24
2) (x + b)(x^2 + cx + 8) = x^3 + bx^2 + cx^2 + bcx + 8x + 8b =
= x^3 + (b+c)*x^2 + (bc+8)*x + 8b
Если это тождество, то коэффициенты при степенях равны друг другу.
{ x^3 = x^3 - это истинно при любом x
{ (a + 4)*x^2 = (b + c)*x^2
{ (4a + 6)*x = (bc + 8)*x
{ 24 = 8b
Из 4 уравнения получаем b = 3, подставляем во 2 и 3 уравнения.
{ a + 4 = 3 + c
{ 4a + 6 = 3c + 8
Решаем систему
{ a - c = -1
{ 4a - 3c = 2
Умножаем 1 уравнение на -3
{ -3a + 3c = 3
{ 4a - 3c = 2
Складываем уравнения
a = 5
Из самого 1 уравнения
c = a + 1 = 6
Ответ: (x^2 + 5x + 6)(x + 4) = (x + 3)(x^2 + 6x + 8)
- 02.01.2018 23:26
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.