Объем фигуры без учета вырезанного куска: V1=5*5*3=45
Объем вырезанного куска: V2=2*2*1=4
V1-V2=45-4=41 см^3

Достроим этот многогранник до параллелепипеда. Тогда искомый объем будет равен объему параллелепипеда минус объем маленького достроенного параллелепипеда.
Объем параллелепипеда находится по формуле : V = abc, где a, b, c  - его ребра.

В большом параллелепипеде ребра равны 5 см, 3 см, 5 см;
а в маленьком - 1 см, 2 см, 2 см.

Поэтому V большого параллелепипеда = 5*3*5 = 75 см³ 
а V маленького = 1*2*2 = 4 cм³

Искомый V = 75-4 = 71 cм³

Ответ: 71 см³