Вопрос по алгебре:
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2, y=x^(-1), y=e. Ну или хотя бы какой то интеграл получится и первообразная? Спасибо!
Пожаловаться
- 20.09.2018 00:17
- Алгебра
- remove_red_eye 6733
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
В приложенной картинке видно, что у нас 2 области - вместе они составляют площадь под линией у=е. точки пересечения горизонтали у=е и параболой у=х² х²=е x=√e x=-√e
площадь прямоугольника под у=е е*2√е
площадь под параболой ∫x²dx от -√е до +√е или в силу симметрии
удвоенному интегралу от 0 до √е
2∫х²dx=2/3*x³ 2*F(0)=0 s1=2*F(√e)=4/3*(√e)³=4/3*e√e
искомая s=2e√e-4/3e√e=2/3*e√e
площадь прямоугольника под у=е е*2√е
площадь под параболой ∫x²dx от -√е до +√е или в силу симметрии
удвоенному интегралу от 0 до √е
2∫х²dx=2/3*x³ 2*F(0)=0 s1=2*F(√e)=4/3*(√e)³=4/3*e√e
искомая s=2e√e-4/3e√e=2/3*e√e
Пожаловаться
- 21.09.2018 19:37
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы