|x²-x-3|=-1-x
-1-x≥0⇒x≤-1
x²-x-3=-1-x
x²=2
x=-√2
x=√2 не удов усл
x²-x-3=1+x
x²-2x-4=0
D=4+16=20
x1=(2-2√5)/2=1-√5
x2=1+√5 не удов усл

| x² -x -3 | +1+x =0 ;
| x² -x -3 | = - (x+1)  ; 

a) если   -(x +1) -1     нет решения .  * * *  x ∈ (-1 ;∞) * * *   
-----
b) если    -(x +1) ≥ 0 ⇔  x ≤ -1 , иначе   x ∈ ( ∞ ;-1 ] ;
b₁) 
x² -x -3  = -(x+1)  ;
x²  =2   ;
x =± √2 ;
x =√2 ∉  ( ∞ ;-1 ]  →не решение  ;
x =  -  √2 .
-----
b₂) 
x² -x -3  = x+1 ;
x² -2x -4  =0 ;
x = 1 ±√ 5 ;
x = 1 +√ 5  ∉  ( ∞ ;-1 ] → не решение  ;
x = 1 -√ 5 .

ответ : { -√2 ;  1 -√ 5 } .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
P.S.   Если  | z | =7 ⇒  z = -7 или  z =7.