Вопрос по алгебре:
Найдите точки, в которых касательные к кривым f(x)=x^3−x−1 и g(x)=3x^2−4x+1 параллельны. Написать уравнения этих касательных
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.06.2018 06:06
- Алгебра
- remove_red_eye 12490
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
Значение производной в точке касания определяет угловой коэффициент касательной в этой точке. Поскольку касательные параллельны, то производные можно приравнять (у касательных равны угловые коэффициенты), поэтому 3x^2-1=6x-43x^2-6x+3=0x^2-2x+1=0=>
=>x1=1,x2=1. f(1)=1^3-1-1=-1, g(1)=3*1^2-4*1+1=0. f'(1)=2, g'(1)=2.
Составляем уравнения касательных: f(x)=>y+1=2(x-1), y=2x-3,
g(x)=>y-0=2(x-1), y=2x-2. Ну, и для наглядности графики
- 26.06.2018 19:39
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.