Вопрос по алгебре:
Решите с помощью теорем о равносильности:
arcsin > arcsin (x-8,5)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.02.2018 13:54
- Алгебра
- remove_red_eye 6713
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 1
ОДЗ: -1≤x²-80.5≤1; -1≤x-8.5≤1⇒x²-79.5≥0; x²-81.5≤0; 7.5≤x≤9.5⇒
(x-√79.5)(x+√79.5)≥0; (x-√81.5)(x+√81.5)≤0; 7.5≤x≤9.5⇒
x∈(-∞;-√79.5]∪[√79.5;∞); x∈[-√81.5;√81.5]; x∈[7.5;9.5]⇒x∈[√79.5;√81.5]
функция y=arcsin(x) монотонно возрастающая на промежутке [-1;1], следовательно для arcsin(x²-80.5)>arcsin(x-8.5) справедливо
x²-80.5>x-8.5⇒x²-x-80.5+8.5>0⇒x²-x-72>0⇒(x-9)(x+8)>0
____+___-8____-____9____+____
x∈(-∞;-8)∪(9;∞)
с учетом ОДЗ x∈(9;√81.5]
- 24.02.2018 03:39
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.