Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.05.2018 13:53
- Алгебра
- remove_red_eye 7647
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Cos²3x=1-sin²3x, уравнение принимает вид
Уравнение sin 3x=1/2
имеет корни
3х=(π/6)+2πn или 3х=(5π/6)+2πk, n; k ∈Z.
x=(π/18)+(2π/3)n или х=(5π/18)+(2π/3)k, n; k ∈Z.
Указанному промежутку принадлежат два значения
(π/18)+(2π/3)=13π/18 и (5π/18)+(2π/3)=17π/18.
Чтобы уравнение имело еще один корень, нужно, чтобы второе уравнение
sin3x=a
имело один корень.
Это возможно при а=1
3х=(π/2)+2π·m, m∈Z.
x=(π/6)+(2π/3)·m, m∈Z
Указанному промежутку принадлежит один корень
х=(π/6)+(2π/3)=5π/6=15π/18
О т в е т. при а=1 три корня (13π/18); (15π/18); (17π/18).
- 22.05.2018 11:18
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.