х-у=1
х/2+у/4=2х-у/3  умножим 2-е ур-ние на 12, 6х+3у=24х-4у  или 18x=7y
 х-у=1          18x-18y=18
18x=7y         18x-7y=0    вычитаем из 1-го ур-я второе:  
-11y=18  y=-18/11 тогда х =1+y=-7/11

y= -18/11
 х = -7/11
проверка 
-7/11-(-18/11)=1   верно

(-7/11)/2+( -18/11)/4=2(-7/11)-(-18/11)/3

-7/22-18/44=-7/22-9/22=-16/22=-8/11

2(-7/11)-(-18/11)/3=-14/11+6/11=-8/11 
второе уравнение также верно при  х = -7/11 и  y= -18/11

ответ: 
х = -7/11
y= -18/11