Вопрос по алгебре:
Применяя метод математической индукции,докажите,что для любого n, n∈N*,истинно высказывание
1+2+....+2ⁿ⁻¹ =2ⁿ-1
- 02.05.2018 15:49
- Алгебра
- remove_red_eye 14637
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
Ну вообще -то это геометрическая прогрессия и формула и без индукции легко получается. Вам надо с индукцией.
Для п=2 формула верна. Действительно 1+2=4-1.
Пусть это верно для п. Тогда для (п+1) 2^(n+1)-1=2^n-1+2^(n)=2*(2^n)-1, что и доказывает справедливость формулы.
- 03.05.2018 01:21
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.