В левой части уравнения - многочлен. Его нужно разложить на множители. И только потом приравнять к нулю. Таким образом, задание сводится к разложению многочлена стандартного вида пятой степени на множители.
Это можно сделать несколькими способами. Например, по схеме Горнера. 
Получим:

(х + 1)*(х - 2)*(2х - 1)*(х^2 - 2) = 0

Отсюда выпишем все пять действительных корней:
х1 = -1;
х2 = 2;
х3 = 1/2
х4 = √2
х5 = - √2