Вопрос по алгебре:
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь, а второй проехал первую половину пути со скоростью 50, а вторую половину пути со скоростью на 15 большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.04.2018 17:27
- Алгебра
- remove_red_eye 2198
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
Пусть 1 - весь путь АВ
х - скорость первого
1/х - всё время движения
1/2 : 50 = 1/100 - время движения второго на первой половине пути
1/2 : (х + 15) = 1/(2(х + 15)) = 1/(2х + 30)- время движения второго на второй половине пути
По условию выехали и прибыли одновременно
Уравнение
1/х = 1/100 + 1/(2х + 30)
1/х - 1/(2х + 30) - 1/100 = 0
К общему знаменателю
100*(2х + 30) - 100х - х * (2х + 30) = 0
200х + 3000 - 100х - 2х² - 30х = 0
- 2х² + 70х + 3000 = 0
2x² - 70x - 3000= 0
D = 4900 - 4 * 2 * (- 3000) = 4900 + 24000 = 28900
√D = √28900 = 170
х₁ = (70 + 170 )/4 = 240/4 = 60 км/ч - скорость первого
х₂ = (70 - 170)/4 = - 25 не удовлетворяет - отрицательное значение
Ответ: 60 км/ч
- 11.04.2018 10:16
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.