Вопрос по алгебре:
Докажите,что выражение х^2+8х+18 принимает положительное значение при любом значении х.Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.06.2018 08:53
- Алгебра
- remove_red_eye 14195
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
Х²+8х+18=х²+2*4х+4²+2=(х+4)²+2
Квадрат числа - это либо положительное число, либо ноль. То есть (х+4)²≥0. Если к положительному числу или нулю добавить 2, то получится положительное число. Значит, выражение принимает положительное значение при любом значении х.
Наименьшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х+4)² будет наименьшим, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным. При этом значение выражения будет равно 0+2=2.
Итак, найдем х, при котором выражение принимает наименьшее значение:
(х+4)²=0
х+4=0
х=0-4
х=-4 - при таком значении х значение будет наименьшим.
Ответ: наименьшее значение выражения будет 2 при х=-4.
- 08.06.2018 09:11
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.