Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.05.2018 23:17
- Алгебра
- remove_red_eye 11920
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
x^4-7x^2-2x+20>0
добавив и вычев x^2, а число 20 представив в виде суммы 16+1+3, получим равносильное неравенство
x^4-8x^2+x^2-2x+16+1+3>0
группируя, получим равносильное неравенство
(x^4-8x^2+16)+(x^2-2x+1)+3>0
используя формулу квадрата двучлена, получим равносильное неравенство
(x^2-4)^2+(x-1)^2+3>0
которое очевидно выполняется, так как в левой части сумма квадратов двух выражений (неотрицательных) и положительного числа
(квадрат любого выражения неотрицателен!!)
(сумма неотрицательных выражений неотрицательное выражение)
(сумма неотрицательного и положительного положительное выражение)
Доказано
- 18.05.2018 08:16
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.