Вопрос по алгебре:
Какой знак имеет значение выражения x^2-6xy+10y^2-2y+1 при любых значениях переменной?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.09.2018 19:09
- Алгебра
- remove_red_eye 3427
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Какой знак выражения имеет значение выражения х²-6ху+10у²-2у+1 при любых значениях переменной?
Решение
х²-6ху+10у²-2у+1= х²-2*3ху+9у²+у²-2у+1=(х²-2*3ху+9у²)+(у²-2у+1)=(х-3у)²+(у-1)²
Данное выражение для всех значений х и у больше или равно нулю так как каждое слагаемое суммы больше или равно нуля.
(х-3у)² ≥ 0
(у-1)² ≥ 0
(х-3у)²+(у-1)² ≥ 0
х²-6ху+10у²-2у+1 ≥ 0
Следовательно выражение имеет знак плюс(+), кроме значений y=1 и х=3 где выражение не имеет знака так как равно нулю.
- 05.09.2018 04:06
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.