....................................

ОДЗ: х≥0
64=2⁶, 8 =2³ поэтому, запишем исходное уравнение следующим образом
2 в степени 6(х+1) = 2 в степени 3*4√х
т.к. основания одинаковые, их опускаем и получается
6 ( х+1)=12√х
и левую и правую части уравнения делим на 6 и возводим в квадрат
(х+1)² = 4х
х²+2х+1-4х=0
х²-2х+1=0
(х-1)²=0
х=1
ответ: 1