Вопрос по алгебре:
Найдите наибольшее значение функции
f (x) = 18(0,5x – 2)^2 – (0,5x – 2)^4 при | x – 5 | ≤ 3.
- 13.03.2018 06:04
- Алгебра
- remove_red_eye 15001
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
Замена (0.5x - 2)^2 = t
получили f(t) = 18t - t^2
корни t=0 и t=18
парабола, ветви вниз, ось симметрии параболы t=9
вершина параболы f(9) = 18*9 - 9*9 = 81
при 0 <= t < 9 функция возрастает
при 9 < t <= 18 функция убыает
т.к. |x-5| <=3
тогда -3 <= x-5 <= 3
2 <= x <= 8
значит 1 <= t <= 4
наибольшее значение будет при t=4 или при x = 8
f(8) = 18*(0.5*8 - 2)^2 - (0.5*8 - 2)^4 = 18*4 - 16 = 56
- 14.03.2018 09:58
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.