Вопрос по алгебре:
На заводском складе хранилось более 100 одинаковых коробок с заготовками. Вследствие потребления количество заготовок через некоторое время уменьшилось. Когда в каждой коробке оставалось лишь по 7 заготовок, на склад привезли еще 14 полных коробок, после чего общее количество заготовок оказалось на 3 меньше, чем до потребления. Сколько коробок с заготовками хранилось на складе первоначально?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.02.2018 01:48
- Алгебра
- remove_red_eye 8763
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
Пусть изначально на складе было N коробок, а в каждой коробке было по n заготовок. Можно написать уравнение, которое нужно решить в натуральных числах:
Nn - 3 = 7N + 14n
Nn - 7N - 14n = 3
N(n - 7) - 14(n - 7) = 101
(N - 14)(n - 7) = 101
Если N > 100, то N - 14 > 86. Число 101 не имеет собственных делителей, больших 86, поэтому N - 14 = 101, а n - 7 = 1. Отсюда N = 115; n = 8.
Ответ. 115 коробок.
- 18.02.2018 20:08
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.