Вопрос по алгебре:
Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.07.2018 12:20
- Алгебра
- remove_red_eye 17145
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x
Первый вариант
x^2-4x+5 =x^2-4x+4+1 =(x-2)^2+1
так как квадрат разности (х-2)^2 >=0 при всех значениях х на числовой оси то
сумма (x-2)^2+1>0 или принимает только положительные значения при всех значениях х
Второй вариант
x^2-4x+5 =0
D=16-20=-4<0
Так как коэффициент при х^2 больше нуля (1>0) и дискриминант отрицателен, то гарфик параболы не имеет точек пересечения с осью Ох и находится выше оси Ох.
Поэтому при любых значениях х x^2-4x+5>0
- 26.07.2018 04:41
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.