Вопрос по алгебре:
Найти наибольшее или наименшее значение функции на интервале если f(x)=x^3-48x+102 [0;5]
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.09.2018 16:43
- Алгебра
- remove_red_eye 16756
- thumb_up 118
Ответы и объяснения 1
y(x)=x^3-48x+102 [0;5]
Найдем сначала значение функции на границах участка
y(0) = 0-48*0+102 = 102
y(5) = 5^3-48*5+102 = -13
Найдем минимум и максимум функции
Производная
y'= 3x^2-48
Критические точки
3x^2-48 = 0
x^2 = 16
x1 = -4 x2 = 4
Знаки производной на числовой оси
+ 0 - 0 +
------------------!-------------------!-----------------
-4 4
В точке x = 4 функция имеет локальный минимум y(4) = 4^3-48*4+102 = -26
Следовательно функция имеет минимальное значение в точке х=4 y(4) = -26
а максимальное значение в точка х = 0 y(0) = 102
- 26.09.2018 16:21
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.