Если я вообще правильно поняла, как ты записываешь дроби (т.е. если 4x-5/7 = (4х-5)/7, а не (4х) - (5/7)), то решение вот:

Рассмотрим сначала первое неравенство:
домножаем крест-накрест левую часть на 4, правую - на 7 по правилу пропорции
16x - 20 < 21х - 56
5х > 36
x > 36/5
x > 7.2
То же самое - со вторым неравенством системы:
6-x-5/5<14x-3/2
1-x/5<14x-3/2
2-2x<70x-15
72x>17
x>17/72

Итого

{х>7.2
{x>17/72

Значит, решение системы х>7.2, т.к. на числовой прямой 7.2 находится правее, чем 17/72 (проще говоря, т.к. 7.2>17/72)

Ответ: х>7.2