Вопрос по алгебре:
-2 < 3х^2 - 4х< 0 , помооогиите пожалуйстааа мнеее)))
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.09.2018 10:38
- Алгебра
- remove_red_eye 6857
- thumb_up 89
Ответы и объяснения 1
-2 < 3х² - 4х < 0
{3х² - 4х < 0
{3х² - 4х > -2
Решение первого неравенства:
3х² - 4х < 0
х(3х - 4) < 0
{ х>0 или { х < 0
{ 3х - 4 < 0 { 3х - 4 > 0
{ х>0 или { х < 0
{ х< 4/3 { х > 4/3
0 < х < 4/3 Ф
Решение второго неравенства:
3х² - 4х > -2
3х² - 4х + 2 > 0
найдем корни кв.уравнения 3х² - 4х + 2 = 0
D = 16 - 4*3*2 = 16 - 24 = -8 (корней нет, значит парабола не пересекает ось ОХ)
Коэффициент а > 0 => ветви параболы направлены вверх => парабола целиком лежит выше оси ОХ, т.е. функция 3х² - 4х + 2 положительна на всей числовой оси => 3х² - 4х + 2 > 0 верно для всех действителных х.
Значит решением второго неравенства является промежуток (-∞ ; + ∞).
Итак, первоначальная система принимает вид:
{ 0 < х < 4/3 0 < х < 4/3
{ -∞ < х < +∞
Ответ: ( 0 ; 4/3)
- 08.09.2018 21:42
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.