Вопрос по алгебре:
Помогите, пожалуйста решить тригонометрическое уравнение
4sin^2x+sin2x=3
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.04.2018 17:35
- Алгебра
- remove_red_eye 3197
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
используя основное тригонометрическое тождество и формулу синуса двойног оугла
перепишем уравнение в виде
4sin^2 x+2sin x *cos x-3cos^2 x - 3sin^2 x=0
sin^2x+2sin x cos x-3cos^2 x=0
если соs x=0 а sin x=1 или sin x=-1 левая часть равна 1
значит при делении на сos^2 x потери корней не будет,
мы поулчим уравнение
tg^2 x+2tg x-3=0
(tg x+3)(tg x-1)=0 откуда
tgx+3=0, tgx=-3, x=-arctg3 + pi*k, k єZ
или
tg x=1, x=pi/4+pi*n, n є Z
- 26.04.2018 14:06
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.