Все согласные мягкие в слове /синие/.
Фонетическая транскрипция: [с'и´н'ий'э]

Все согласные твердые в слове: разного.
Фонетическая транскрипция: [ра´знава].

Фонетическая транскрипция - это запись звукового звучания слова.
Еще можно рассуждать так:
Гласные и,е,ю,я и мягкий знак нам всегда указывают на то, что предыдущий согласный мягкий. Кроме того, есть ряд согласных, которые мягкие всегда и не имеют пары по твердости-мягкости /ч, й, щ/. В слове /синие/ все гласные - указатели мягкости предшествующего согласного.
В слове /разного/ гласные не указывают на мягкость согласного, да мы и не произносим звуки в данном слове "мягко". Для того и нужна звуковая запись слова, чтобы понимать, как именно мы данное слово, звуки в нем произносим.