Билет № 5-3
Перепроверка :
пере — приставка, 
провер — корень, 
к — суффикс, 
а — окончание, 
перепроверк — основа слова.
Наидобрейший :
наи — приставка,
добр — корень,
ейш — суффикс, 
ий — окончание, 
наидобрейш — основа слова.
Перебираю :
пере — приставка,
бир — корень,
а — суффикс,
ю — окончание,
перебира — основа слова.

Билет № 5-2
1)Учится - Простое глагольное сказуемое.
2)Стал учиться - Составное глагольное сказуемое.
3)Стал студентом - Составное именное сказуемое.