Соответствуют нормам:
2) Выполняя задание, следует обращаться к словарю.
6) Читая древние рукописи, узнаёшь много любопытного.
7) Употребляя слова-паразиты, вы производите на собеседника неблагоприятное впечатление.

Перестроенные предложения:
1) Выйдя на улицу, я замерз. (Когда я вышел на улицу, мне стало холодно).
3) По приезде в Москву машина будет разгружена.
4) Имея хороший аттестат, он не испытал проблем с поступлением в вуз.
5) Войдя в комнату, бабушка увидела внука, уткнувшегося в подушку и горько плачущего.
8) У спрыгнувшего с трамвая пассажира упала сумка.
9) Проснувшись, он увидел, что было уже темно.
10) Вскрикнув от неожиданности, мама выпустила тарелку из  рук,  и она разбилась. (Тарелка разбилась, выскользнув из рук вскрикнувшей от неожиданности мамы).