1. Вулканический пепел(подлежащее, выражено существительным) - прекрасное  удобрение( сказуемое, выражено существительным.
2. Ночь не принесла прохлады (дополнение, прямое). Сила уму (дополнение, прямое).
3. Над Москвой (приложение) - рекой  построено много мостов.
Мы выписали газету "Аргументы и факты" ( приложение - название газеты.
Язык, стяг дружины, (это распространенное приложение, стоит после определяемого слова) водит.
4.Мальчик (какой?) лет пятнадцати (это несогласованное определение, выражено количественным словосочетанием) удерживал жеребца.
5. Я встал (когда?) рано (обстоятельство времени). Мать смотрела (как?)
ласково (обстоятельство образа действия).  Мы, несмотря на усталость, 
(вопреки чему? - это обстоятельство уступки) решили идти дальше.
Он побледнел (по какой причине?) со страху(обстоятельство причины).