1) В сердце каждого человека должно быть что-то незыблемое.

В этом предложении вводных конструкций нет, а «должно быть» — это сказуемое.

Это был огромный камень, попавший сюда, должно быть, ещё в доисторические времена во время какого-нибудь землетрясения.

В этом предложении вводная конструкция — «должно быть».

2) Я, кажется, придумал, как нам верёвку забросить.

В этом предложении вводная конструкция — «кажется».

С высоты деревня кажется маленькой, незнакомой.

В этом предложении вводных конструкций нет, а «кажется» — сказуемое.

3) Но тут она только рассмеялась и сказала, что посуда бьётся к счастью.

В этом предложении вводных конструкций нет, а «к счастью» — обстоятельство.

К счастью, на берегу никого не было.

В этом предложении вводная конструкция — «к счастью».