Варить из персиков(гл.+из чего?Р.п) - варенье из персиков(сущ.+из чего?Р.п),
Полетать над гнездом(гл+сущ - над чем?Т.п.) -  полёт над гнездом(сущ+сущ-над чем?Т.п.).
Участвовать в спектакле(гл+сущ-в чём?П.п.)- участие в спектакле(сущ+сущ,в чём?П.п.).
Помогать бабушке(гл+сущ-кому?Д.п.) - помощь бабушке(сущ+сущ-кому?Д.п.).
Служить человеку(гл+сущ-кому?Д.п.)  - служба человеку(сущ+сущ-кому?Д.п.).

Однокоренные слова:варить(глагол) - варенье(сущ);
Полетать(глагол) - полет(сущ);
Участвовать(глагол) - участие(сущ);
Помогать(глагол) - помощь(сущ);
Служить(глагол) -служба(сущ).