Вопрос по математике:
1. Найти линейную комбинацию векторов AB - 3BC + 4CD
2. Найти длины векторов AB; BC; CD
3. Найти косинусы углов между векторами AB и BC; BC и CD
4. Найти (AB+CD)*AD
А (-2; 2; 1); B (3; -1; 0); C (4; 4; 0); D (1; -1; 1)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 29.10.2024 16:04
- Математика
- remove_red_eye 433
- thumb_up 3
Ответы и объяснения 1
Ответ:
1)
По условию задачи нам известно, что:
А (-2; 2; 1); B (3; -1; 0); C (4; 4; 0); D (1; -1; 1)
Вычислим линейную комбинацию векторов: AB - 3 * BC + 4 * CD:
АВ = (-2; 2 1) - (3; -1 0) = (1; 3 1);
ВС = (3; -1 0) - (4; 4 0) = (-1; -5 0);
3 * ВС = 3 * (-1; -5 0) = (-3; -15 0);
CD = (4; 4 0) - (1; -1 1) = (3; 5 -1);
4 * СD = 4 * (3; 5 -1) = (12; 20 -4)
Следовательно получаем: AB - 3 * BC + 4 * CD = (1; 3 1) - (-3 -15; 0) + (12; 20 -4) = (16; 38 -3).
2. Вычислим длины векторов:
А (-2; 2; 1); B (3; -1; 0); C (4; 4; 0); D (1; -1; 1)
|AB| = √((3--2)^2 + (-1-2)^2 + (0-1)^2) = √(25 + 9 + 1) = √35,
|BC| = √(4-3)^2 (4--1)^2+ (0-0)^2) = √(1 + 25 + 0) = √26,
|CD| = √((1-4)^2 + (-1-4)^2 + (1-0)^2) = √(9 + 25 +1) = √35.
- 30.10.2024 19:30
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.