Вопрос по математике:
Найдите косинус угла В треугольника АВС, вершины которого есть точки А(-4;3;2), В(3;-4;-1),С(-2;1;4)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.03.2022 13:24
- Математика
- remove_red_eye 283
- thumb_up 1
Ответы и объяснения 1
Ответ:
Угол B образован векторами: BA и ВC
Таким образом,
сos B= вектор BA* вектор BC / |вектор BA| * |вектор BC|
вектор ВА=(3--4;-4-3;-1-2)=(7;-7;-3)
вектор ВC=(-2-3;1--4;4--1)=(-5;5;5)
вектор BA* вектор BC=7*(-5)+-7*5+-3*5=-35-35-15=-85
|вектор BA|=sqrt(7^2+(-7)^2+(-3)^2)=sqrt(49+49+9)=7+7+3=17
|вектор BC|=sqrt((-5)^2+5^2+5^2)=sqrt(25+25+25)=5+5+5=15
cos B = -85/17*15=-5/15=-1/3
- 02.03.2022 14:42
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.