Вопрос по математике:
Указать структуру общего решения дифференциального уравнения, не находя коэффициентов его частных решений: y^(v)+4y'''=-8-e^(2x)*cos2x+xsin2x
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.12.2021 13:22
- Математика
- remove_red_eye 308
- thumb_up 4
Ответы и объяснения 1
Ответ:
Решаем:
yV−8y‘‘‘+16y‘=0
Составляем характеристическое уравнение:
k5–8k3+16k=0
k·(k4–8k2+16)=0
k·(k2–4)2=0
k·(k–2)·(k+2)·(k2+2)=0
k1=0; k2=2;k3=–2;k4=–i·√2; k5=i·√2
f(x)=e–2x+10x+2+e^{2x)·cos5x+x·sin5x
f1(x)=e–2x; f2=10x+2; f3=e^{2x)·cos5x; f4=x·sin5x
k3=–2 – корень характеристического уравнения
y1=x·e–2x
y2=Ax+B
y3=e2x·(Mcos5x+Nsin5x)
y4=(Kx+P)·sin5x+(Tx+Q)·cos5x
- 14.12.2021 10:58
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.