Ответ:

Исследуем точку стыка промежутков x=-infinity


В этой точке функция терпит разрыв. Предел равен ∞, поэтому это точка разрыва II-го рода.
Исследуем данную функцию на непрерывность:

Найдем точки разрыва функции внутри указанной области.
Находим переделы в точке x=0


В этой точке функция терпит разрыв. Предел равен ∞, поэтому это точка разрыва II-го рода.
Исследуем точку стыка промежутков x=1


В этой точке пределы существуют и они равны, поэтому функция в этой точке непрерывна.
Исследуем поведение функции на отрезке (1;3).


Пределы существуют, на указанном промежутке функция непрерывна.
Исследуем точку стыка промежутков x=3


В этой точке пределы существуют, но они разные, поэтому это точка разрыва I-го рода.
Исследуем поведение функции на отрезке (3;∞).


Пределы существуют, на указанном промежутке функция непрерывна.
Ответ:
Точка x1=-infinity является точкой разрыва II-го рода.
Точка x2=0 является точкой разрыва II-го рода.
В точке x3=1 функция является непрерывной.
Точка x4=3 является точкой разрыва I-го рода