Ответ:

y = ax^2 + bx + c, которая проходит через точки A (1; 4), B (-1; 10) и C (2; 7).

Можно записать уравнения с неизвестными a b c:

1)  (1)²*а + b + c = 4 для точки (1;4)

2)  -1²*а  -  b + c = 10 для точки (-1;10)

3)  2²*а  + 2b + c = 7 для точки (2;7)

Упрощаем каждое из них:

1) а + с + b = 4

2) а + c - b = 10

3) 4а + 2b + c = 7

Делаем подстановку, например из первого уравнения:  а = 4 - b - с

Подставляем а во второе уравнение: 4 - b - c + c - b = 10

b = -3

Подставляем в третье уравнение a и b: 

4а + 2b + c = 7

4*(4 + 3 - c) - 6 + c = 7

16 + 12 - 4c - 6 + c = 7

-3c=-15

c=5

Находим а: 

а = 4 + 3 - 5

а=2 

Подставляем и получаем функцию:
y = 2x² - 3x - 7 + 5