Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.10.2020 02:44
- Математика
- remove_red_eye 283
- thumb_up 0
Ответы и объяснения 1
Ответ:
При решении указанных уравнений необходимо избавляться от корней, возводя обе части уравнения в квадрат, куб и т.д.:
Например, решение 1:
1. sqrt(x+sqrt(x)) - sqrt(x-sqrt(x)) = 3/2*(sqrt(x/(x+sqrt(x))))
Возведем обе части уравнения в квадрат:
x+sqrt x - (x-sqrtx)=9/4*(x/ (x+sqrtx))
2sqrtx=9/4(x/ (x+sqrtx)
Возведем в квадрат обе части уравнения:
4x=81/16*(x^2/x^2+x)
Умножим обе части уравнения на x^2+x:
4x(x^2+x)=81/16*x^2
Умножим обе части уравнения на 16:
16(4x^3+4x^2)=81x^2
64x^3+64x^2-81x^2=0
64x^3-17x^2=0
Решаем уравнение:
x1=0 x2=17/64
2. Решение на картинке (см. приложение)
3. sqrt(x-1) + sqrt(x-2*sqrt(x-1)) = 1
Возведем в квадрат обе части уравнения:
x-1+x-2*(sqrt(x-1)) = 1
2x-2sqrt(x-1)=2
2x-2sqrt(x-1)=2
Возведем в квадрат обе части уравнения снова:
4x^2-4(x-1)=4
4x^2-4x+4-4=0
4x^2-4x=0
Решаем квадратное уравнение и получаем:
x1=0 x2=1
Решение неравенства 7 в приложении.
- 15.10.2020 11:41
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.