Ответ:

Определение. Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.

Чтобы хорошо понять это определение, подставим вместо переменных a и b любые два числа.

Найдем НОД чисел 24 и 18.

Сначала разложим оба числа на простые множители:

24| 2              

12| 2

  6| 2

  3| 3

  1

---------------------

18| 2

  9| 3

  3| 3

  1

Теперь перемножим их только общие множители. Чтобы не запутаться, общие множители можно подчеркнуть. (см. выше)

Итак, общими множителями чисел 24 и 18 являются множители 2 и 3. Чтобы получить НОД, эти множители необходимо перемножить:

2 × 3 = 6

Значит НОД (24 и 18) = 6