Вопрос по математике:
ДОПОМОЖІТЬ,БЛАГАЮ
Більша діагональ прямокутної трапеції ділить висоту проведену з вершини тупого кута на відрізки завдовжки 20 см і 12 см.Починаючи з вершини тупого кута більша бічна сторона трапеції дорівнює її меншій основі. Знайдіть площу трапеції.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.09.2018 00:36
- Математика
- remove_red_eye 3868
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
Дана прямоугольная трапеция АВСД.
ВС = СД, отрезки высоты равны: СК = 20, КЕ = 12.
Обозначим половину угла Д как α.
Если боковая сторона равна верхнему основанию то диагональ острого угла при нижнем основании - это биссектриса угла Д.
Пусть ДЕ - проекция боковой стороны СД. Примем длину её за х.
Тогда 12/х = tg α,
32/x = tg(2α).
Используем формулу тангенса двойного угла.
(32/х) = (2*(12/х))/(1-(144/х²)).
32/х = 24х/(х²-144),
32х² - 32*144 = 24х²,
8х² = 32*144,
х² = 4*144,
х = 2*12 = 24.
Теперь находим СД = ВС = √(32²+24²) = 40.
Основание АД = 24 + 40 = 64.
Получаем ответ: S = ((40+64)/2)*32 = 1664 кв.ед.
- 06.09.2018 16:18
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.