Вопрос по математике:
Числа a, b и 12 образуют геометрическую прогрессию, числа a, b и 9 - арифметическую прогрессию. Найдите a и b.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.09.2018 07:02
- Математика
- remove_red_eye 8423
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 2
2b = a + 9
a = 2b - 9
b² = 24b - 108
b² - 24b + 108 = 0
D = 576 - 432 = 144
b₁ = (24 - 12)/2 = 6
b₂ = (24 + 12)/2 = 18
a₁ = 3
a₂ = 27
Ответ: (3; 6) или (27; 18)
- 13.09.2018 18:59
- thumb_up 42
Т.к.а,b и 9 образуют арифметическую прогрессию, то b-a=9-b. 2b=a+9.
b=(a+9)/2. подставим b в первое равенство и получим
(a+9)^2/4=12a. a^2+18a+81=48a. a^2-30a+81=0
D=900-324=576=24^2. a1=(30+24)/2=27. a2=(30-24)/2=3 тогда b1=√12a1=
√12*27=√324=18. b2=√12*3=√36=6
- 14.09.2018 13:00
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.