Вопрос по математике:
Дано 2007 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 2000
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.09.2018 22:36
- Математика
- remove_red_eye 14013
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
При делении разности на 2000 можно получить 2000 разных остатков, от 0 до 1999.
Если мы получили остаток 0, то задача решена - разность двух чисел делится на 2000.
Если мы получили две пары (a1;b1) и (a2;b2) с одинаковыми остатками, то можно составить перекрестные пары (a1;a2); (a1;b2); (a2;b1); (a2;b2).
Скорее всего, одна из них даст остаток 0.
Если ни одна не даст, можно попробовать другие две пары.
Пар в 1000 раз больше, чем различных остатков, наверняка где-то получится.
- 16.09.2018 14:51
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.